DEMOSTRACIONES GEOMETRIA

GEOMETRIA I

Ejercicio 3 pag. 174

Dados: la figura plana; j II k; <2 = <4

Demostrar: l ll m

PROPOSICION	RAZON
1.    j II k; <2 = <4	1.    dado
2.    <1 y <2 son correspondientes	2.    si una transversal interseca a dos paralelas sus ángulos correspondientes son paralelos.
3.    <3 y <4 son correspondientes	3.    La misma razón de la 3
4.    <1=<2	4.    Definición de ángulos correspondientes
5.    <3 = <4	5.    La misma razón que la 4
6.    <3=<2	6.    Principio de sustitución 1 en 5
7.    I ll m	7.    Teorema 26: si dos rectas son intersecadas por una transversal de tal manera que los ángulos alternos internos sean iguales, las rectas son paralelas.

EJERCICIO 4, PAGINA 174

Dados: la figura plana; l ll m; <2 = <4

Demostrar. J ll k

PROPOSICION	RAZON
1.    la figura plana; l ll m; <2 = <4	1.    Dado
2.    <2 y <3 son alternos internos	2.    Teorema 22: si una transversal interseca dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son iguales.
3.    <1 y <4 son alternos internos	3.    La mismas razón de la 2
4.    <2=<3	4.    Definición de ángulos alternos internos
5.    <1 = <4	5.    La misma razón de la 4
6.    <2 = <4	6.    Principio de sustitución 1 en 5
7.    <3 = <4	7.    Propiedad transitiva en 4 y 6
8.    J ll k	8.    Teorema 24: si dos rectas son intersecadas por una transversal de tal manera que los ángulos correspondientes sean iguales, las rectas son paralelas.